109/110+130/140

Задача: 109/110 + 130/140

Пошаговое решение

• Шаг 1. Упростим дроби.

  • 109/110 уже в простой форме (109 и 110 не имеют общих делителей кроме 1).
  • 130/140 делим на 10: получается 13/14.

• Шаг 2. Найдём общий знаменатель.

  • 110 = 2 · 5 · 11
  • 14 = 2 · 7
  • Общий знаменатель (LCM) = 2 · 5 · 7 · 11 = 770.

• Шаг 3. Приведём дроби к общему знаменателю.

  • 109/110 = (109 · 7) / 770 = 763/770
  • 13/14 = (13 · 55) / 770 = 715/770

• Шаг 4. Сложим дроби.

  • 763/770 + 715/770 = (763 + 715) / 770 = 1478/770

• Шаг 5. Упростим дробь.

  • gcd(1478, 770) = 2 => 1478/770 = 739/385

• Шаг 6. Дополнительно (по желанию).

  • 739/385 можно записать как смешанное число: 1 и 354/385.
  • 354/385 и 385 не имеют общих делителей, поэтому это ещё один понятный вид.

• Шаг 7. Приближённо.

  • 739/385 ≈ 1.9195 (примерно 1.92, если округлять до двух знаков).

Ответ

• Точное значение: 739/385
• В виде смешанного числа: 1 354/385
• Приближённо: ≈ 1.92

Проверка (приближённо):

• 109/110 ≈ 0.9909
• 130/140 ≈ 0.9286
• Сумма ≈ 1.9195, что совпадает с полученным результатом.