109/110+130/140

Задача: 109/110 + 130/140 Пошаговое решение - Шаг 1. Упростим дроби. - 109/110 уже в простой форме (109 и 110 не имеют общих делителей кроме 1). - 130/140 делим на 10: получается 13/14. - Шаг 2. Найдём общий знаменатель. - 110 = 2 · 5 · 11 - 14 = 2 · 7 - Общий знаменатель (LCM) = 2 · 5 · 7 · 11 = 770. - Шаг 3. Приведём дроби к общему знаменателю. - 109/110 = (109 · 7) / 770 = 763/770 - 13/14 = (13 · 55) / 770 = 715/770 - Шаг 4. Сложим дроби. - 763/770 + 715/770 = (763 + 715) / 770 = 1478/770 - Шаг 5. Упростим дробь. - gcd(1478, 770) = 2 => 1478/770 = 739/385 - Шаг 6. Дополнительно (по желанию). - 739/385 можно записать как смешанное число: 1 и 354/385. - 354/385 и 385 не имеют общих делителей, поэтому это ещё один понятный вид. - Шаг 7. Приближённо. - 739/385 ≈ 1.9195 (примерно 1.92, если округлять до двух знаков). Ответ - Точное значение: 739/385 - В виде смешанного числа: 1 354/385 - Приближённо: ≈ 1.92 Проверка (приближённо): - 109/110 ≈ 0.9909 - 130/140 ≈ 0.9286 - Сумма ≈ 1.9195, что совпадает с полученным результатом.