1400:200

Задача: привести отношение 1400:200 к простейшему виду.

Цель: понять решение и получить упрощённое отношение.

Решение:

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 1400 и 200.

• 200 делит 1400 без остатка (1400 ÷ 200 = 7), значит gcd(1400, 200) = 200.

2. Разделим обе части отношения на НОД:

• 1400 ÷ 200 = 7
• 200 ÷ 200 = 1

3. В итоге получаем простейшее отношение: 7:1.

Проверка:

• Умножим простейшее отношение на 200: 7×200 = 1400 и 1×200 = 200, что возвращает исходное 1400:200.

Дополнительно (для понимания): 1400 = 2^3 · 5^2 · 7, 200 = 2^3 · 5^2, gcd = 2^3 · 5^2 = 200, поэтому делим на 200 и получаем 7:1.

Ответ: 7:1.