3/10 умножить на 5/81

Задача: (3/10) × (5/81)

Цель: понять, как решать умножение дробей в школе 5-го класса. Ниже два варианта решения.

Вариант 1. По шагам после умножения, затем упрощение

1. Умножаем числители: 3 × 5 = 15
2. Умножаем знаменатели: 10 × 81 = 810
3. Получаем дробь 15/810
4. Упростим: найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя. gcd(15, 810) = 15. 15 ÷ 15 = 1, 810 ÷ 15 = 54, значит 15/810 = 1/54
5. Ответ: 1/54

Вариант 2. Сокращение до умножения (быстрее)

1. В числителе и знаменателе можно вынести общий множитель 5: заменить (3/10)×(5/81) на (3/2)×(1/81) потому что 5/10 = 1/2
2. Перемножим: числители 3·1 = 3, знаменатели 2·81 = 162, получаем 3/162
3. Упростим: gcd(3, 162) = 3 → (3/162) = 1/54
4. Ответ: 1/54

Проверка (наглядная):

• 3/10 ≈ 0.3, 5/81 ≈ 0.0617, произведение ≈ 0.01852, а 1/54 ≈ 0.01852, совпадает.

Итог: результат равен 1/54.