55×55

Задача: 55 × 55

Ответ: 3025

Пошаговые решения разными методами (для лучшего понимания):

Метод 1. Распределение (FOIL)

• 55 × 55 = (50 + 5) × (50 + 5)
• = 50×50 + 50×5 + 5×50 + 5×5
• = 2500 + 250 + 250 + 25
• = 3025

Метод 2. Разложение на 50 и 5

• 55 × 55 = 55 × (50 + 5) = 55×50 + 55×5
• = 2750 + 275
• = 3025

Метод 3. Разложение как квадрат числа, оканчивающегося на 5

• 55 = 10a + 5, где a = 5
• (10a + 5)^2 = 100a(a + 1) + 25
• a(a + 1) = 5×6 = 30
• 100×30 + 25 = 3000 + 25 = 3025

Метод 4. Классическое столбцовое умножение

• 55 × 55 = 55 × (5) + 55 × (50)
• 55 × 5 = 275
• 55 × 50 = 2750
• Сумма: 275 + 2750 = 3025

Проверка быстрого характера:

• Любое число, оканчивающееся на 5, в квадрате заканчивается на 25, здесь и 3025 оканчивается на 25, что согласуется с результатом.

Если хочешь, могу привести еще один метод или решить похожие примеры для закрепления.