3000 в корне

Задача: √3000 (корень из 3000)

Шаг 1. Разложим число под корнем на множители так, чтобы вынести квадратный корень. 3000 можно записать как 100 × 30, потому что 100 × 30 = 3000.

Шаг 2. Вынесем квадрат из множителя 100. √3000 = √(100 × 30) = √100 × √30 = 10 × √30 = 10√30.

Шаг 3. Проверим, можно ли ещё вынести что–то из √30. 30 = 2 × 3 × 5, в этом числе нет квадратных множителей больше 1, значит дальше упрощать нельзя.

Ответ в простейшей форме: 10√30.

Приближённое десятичное значение: √30 ≈ 5.4772, значит √3000 ≈ 10 × 5.4772 ≈ 54.77. Округлённо: примерно 54.8.