345×67

Вот подробное решение задачи 345 × 67.

Способ 1. Традиционное разложение по разрядам (разложим 67 на 60 и 7)

• 345 × 67 = 345 × (60 + 7) = (345 × 60) + (345 × 7)
• 345 × 60 = (345 × 6) × 10 = 2070 × 10 = 20700
• 345 × 7 = 2415
• Складываем: 20700 + 2415 = 23115 Ответ: 23115

Способ 2. Разложение 67 как 70 − 3

• 345 × 67 = 345 × (70 − 3) = (345 × 70) − (345 × 3)
• 345 × 70 = 24150
• 345 × 3 = 1035
• Разность: 24150 − 1035 = 23115 Ответ: 23115

Способ 3. Разложение 345 на 300 + 40 + 5

• 345 × 67 = (300 × 67) + (40 × 67) + (5 × 67)
• 300 × 67 = 20100
• 40 × 67 = 2680
• 5 × 67 = 335
• Сумма: 20100 + 2680 + 335 = 23115 Ответ: 23115

Проверка краткой инвариантности по модулю 9 (на всякий случай)

• 345 ≡ 3+4+5 = 12 ≡ 3 (mod 9)
• 67 ≡ 6+7 = 13 ≡ 4 (mod 9)
• 3 × 4 ≡ 12 ≡ 3 (mod 9)
• 23115: 2+3+1+1+5 = 12 ≡ 3 (mod 9) Совпадает, проверка проходит.

Итого: 345 × 67 = 23115.