реши задачу: Петя говорит Васе: я тяжелее тебя в 3 раза больше а Вася говорит Пете я вешу легче на 30 кг говорят правду сколько килограмм весит Петя

Цель: понять решение с пошаговыми объяснениями.

Задача: Петя говорит Васе: «я тяжелее тебя в 3 раза больше», а Вася отвечает: «я вешу легче на 30 кг». Сколько килограммов весит Петя?

Допустим, обозначим:

• P — вес Пети (кг)
• V — вес Васи (кг)

Из условий имеем две информации:

• Петя: «я тяжелее тебя в 3 раза» значит P = 3V.
• Вася: «я легче на 30 кг» значит Вася легче Пети на 30 кг, то есть V = P − 30 (или P = V + 30).

Решение:

1. Подставим V = P − 30 в P = 3V: P = 3(P − 30)
2. Раскрываем скобки: P = 3P − 90
3. Перенесём все в одну сторону: 2P = 90 P = 45
4. Найдём V: V = P − 30 = 45 − 30 = 15

Проверка:

• Petya весит 45 кг, Vasya — 15 кг.
• 45 = 3 × 15, значит Петя действительно тяжелее Васи в 3 раза.
• Разница весов: 45 − 15 = 30 кг, значит Вася легче на 30 кг. Всё верно.

Ответ: Петя весит 45 кг.

Примечание по возможной альтернативной трактовке: иногда встречается выражение «в 3 раза больше», которое можно неправильно понять как P = 4V (то есть увеличение на 300%). В таком случае система бы дала другой ответ (например, P = 40 кг, V = 10 кг), но это противоречит обычному математическому толкованию «я тяжелее тебя в 3 раза» как «P = 3V». Здесь принятое толкование P = 3V даёт корректный ответ: Петя — 45 кг.