27*36*67*67

Решение задачи: 27 × 36 × 67 × 67

Цель: понять пошагово, как получить итог.

1. Распишем каждое число в факторизации

• 27 = 3^3
• 36 = 2^2 × 3^2
• 67 — простое число, поэтому 67 × 67 = 67^2

Поэтому выражение становится: 3^3 × (2^2 × 3^2) × 67^2

2. Объединим одинаковые основания 2^2 × 3^(3+2) × 67^2 = 2^2 × 3^5 × 67^2

3. Посчитаем отдельные степени

• 3^5 = 243
• 2^2 = 4
• 67^2 = 4489

Таким образом: 4 × 243 × 4489

4. Сначала умножим 4 и 243 4 × 243 = 972

Затем умножим на 4489 972 × 4489

5. Вычисление умножения Способ 1: разложим 4489 как 4000 + 400 + 80 + 9

• 972 × 4000 = 3 888 000
• 972 × 400 = 388 800
• 972 × 80 = 77 760
• 972 × 9 = 8 748

Сумма: 3 888 000 + 388 800 + 77 760 + 8 748 = 4 363 308

Способ 2 (быстро): 27 × 36 = 972 и 67 × 67 = 4489, затем 972 × 4489 = 4 363 308 (проверочная разложение: 972×2000 + 972×400 + 972×12 и т.д.).

Итак, итог: Задача 27 × 36 × 67 × 67 = 4 363 308.

Ответ: 4 363 308.