27*36*67*67

Решение задачи: 27 × 36 × 67 × 67 Цель: понять пошагово, как получить итог. 1) Распишем каждое число в факторизации - 27 = 3^3 - 36 = 2^2 × 3^2 - 67 — простое число, поэтому 67 × 67 = 67^2 Поэтому выражение становится: 3^3 × (2^2 × 3^2) × 67^2 2) Объединим одинаковые основания 2^2 × 3^(3+2) × 67^2 = 2^2 × 3^5 × 67^2 3) Посчитаем отдельные степени - 3^5 = 243 - 2^2 = 4 - 67^2 = 4489 Таким образом: 4 × 243 × 4489 4) Сначала умножим 4 и 243 4 × 243 = 972 Затем умножим на 4489 972 × 4489 5) Вычисление умножения Способ 1: разложим 4489 как 4000 + 400 + 80 + 9 - 972 × 4000 = 3 888 000 - 972 × 400 = 388 800 - 972 × 80 = 77 760 - 972 × 9 = 8 748 Сумма: 3 888 000 + 388 800 + 77 760 + 8 748 = 4 363 308 Способ 2 (быстро): 27 × 36 = 972 и 67 × 67 = 4489, затем 972 × 4489 = 4 363 308 (проверочная разложение: 972×2000 + 972×400 + 972×12 и т.д.). Итак, итог: Задача 27 × 36 × 67 × 67 = 4 363 308. Ответ: 4 363 308.