500/3

Задача: 500 ÷ 3

Цель: понять пошагово и увидеть результат в разных формах.

1. Долговременный способ (деление столбиком)

• 3 идёт в 5 один раз. Записываем 1. 5 − 3 = 2. Остаток 2.
• Опускаем следующий ноль, получаем 20. 3 в 20 идёт 6 раз. Записываем 6. 20 − 3×6 = 20 − 18 = 2. Остаток 2.
• Опускаем последний ноль, получаем ещё 20. 3 в 20 идёт 6 раз. Записываем ещё 6. 20 − 18 = 2. Остаток 2.

Итак, частное = 166, остаток = 2.

2. Выразить как смешанное число 500 ÷ 3 = 166 и 2/3. То есть 166 2/3.

3. Превратить в десятичную дробь 2/3 = 0.666... (повторяются шестерки forever). Поэтому 500 ÷ 3 = 166.666... (повторение 6).

4. Проверка 3 × 166 = 498. 498 + 2 = 500, значит деление выполнено правильно.

5. Быстрый вывод для запоминания

• Частное: 166
• Остаток: 2
• Смешанное число: 166 2/3
• Десятичная форма: 166.666...

Если нужно, можно привести ответ в более кратком виде: 500/3 = 166 2/3 = 166.666…