-56/9*(67/7)+(-4/5)
Задача: (-56/9) * (67/7) + (-4/5)
Цель: понять шаги и логику решения.
Решение по шагам
Перепишем выражение так, чтобы видно было сложение двух дробей: (-56/9) * (67/7) + (-4/5) = (-56/9) * (67/7) - 4/5.
Упростим умножение дробей. В числителе есть общая на 7 — можно сократить 56 и 7: 56 ÷ 7 = 8, значит (-56/9) * (67/7) = -(8/9) * 67 = -(8*67)/9 = -536/9.
Итак первый член равен -536/9.
Теперь сложим с вторым членом: -536/9 - 4/5.
Придём к общему знаменателю. На 9 и 5 наибольший общий делитель 45. Приведём дроби к знаменателю 45: -536/9 = (-536) * 5 / 45 = -2680/45, -4/5 = (-4) * 9 / 45 = -36/45.
Складываем: (-2680/45) + (-36/45) = -(2680 + 36)/45 = -2716/45.
Ответ в неприводимом виде: -2716/45.
Опционально:
- Как смешанная дробь: 2716 ÷ 45 = 60 остаток 16, поэтому -2716/45 = -60 16/45.
- В десятичной форме: 16/45 ≈ 0.3555..., следовательно примерно -60.3555...
Проверка приближённым способом: (-56/9) ≈ -6.2222, (67/7) ≈ 9.5714, их произведение ≈ -59.555…, затем минус 0.8 даёт примерно -60.3555, что совпадает с точным результатом -2716/45.
Итог: -2716/45 (≈ -60.3555…, или -60 16/45).
