5/6 + 5/7

Задача: 5/6 + 5/7

Цель: понять и получить подробное решение.

Разбор (пошагово):

• Шаг 1. Найдём общий знаменатель. Показатели 6 и 7 взаимно простые, поэтому общий знаменатель равен их произведению: 6 · 7 = 42.

• Шаг 2. Приведём дроби к общему знаменателю. 5/6 нужно умножить на 7, чтобы знаменатель стал 42: 5/6 = 35/42. 5/7 нужно умножить на 6, чтобы знаменатель стал 42: 5/7 = 30/42.

• Шаг 3. Сложим дроби. 35/42 + 30/42 = (35 + 30) / 42 = 65/42.

• Шаг 4. Упростим дробь, если можно. Числитель 65 и знаменатель 42 не имеют общих делителей кроме 1 (65 = 5 · 13, 42 = 2 · 3 · 7), поэтому дробь несократима: 65/42.

• Шаг 5. (Опционально) выразим как смешанное число. 65 ÷ 42 = 1 остаток 23, значит 65/42 = 1 и 23/42, то есть 1 23/42.

• Шаг 6. (Опционально) приближённое значение. 65/42 ≈ 1.5476.

Итог:

• Дробь: 65/42
• Как смешанное число: 1 23/42
• Приближённо: ≈ 1.5476

Если нужно, могу привести альтернативный метод или проверить через приближённые десятичные значения.