Прочитай условие задачи и реши её. В воду с температурой t0 положили нагретый грузик с температурой t1=46 ∘С . Через некоторое время установилось тепловое равновесие, и…
Прочитай условие задачи и реши её. В воду с температурой t0 положили нагретый грузик с температурой t1=46 ∘С. Через некоторое время установилось тепловое равновесие, и температура воды стала равна t2=−20 ∘С. Затем, не вынимая первый грузик из воды, положили ещё один такой же грузик с температурой t1. Температура воды после установления второго теплового равновесия оказалась равной t3=33 ∘С. Какова начальная температуру воды t0? Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Запиши в поле ответа верное число, округлив до десятых
Решение.
Обозначим:
- C_b — теплоемкость одного грузика (массa грузика × удельная теплоемкость материала грузика).
- C_w — теплоемкость воды (масса воды × удельная теплоемкость воды).
Даны: t1 = 46, t2 = -20, t3 = 33.
После первого погружения. Равновесие между грузиком и водой: C_b (t1 − t2) = C_w (t2 − t0).
После добавления второго грузика. Пусть грузики идентичны, оба с t1. Равновесие даёт: 2 C_b (t1 − t3) = C_w (t3 − t2).
Из второго уравнения найдём отношение теплоёмкостей воды и грузика: C_w = [2 C_b (t1 − t3)] / (t3 − t2) = [2 C_b (46 − 33)] / (33 − (−20)) = (26/53) C_b.
Подставим в первое уравнение: C_b (46 − (−20)) = (26/53) C_b [−20 − t0].
Сократив C_b и перемножив, получаем: 66 = (26/53)(−20 − t0) ⇒ −20 − t0 = 66 · 53 / 26 = 3498/26 ≈ 134.5385.
Тогда t0 = −20 − 134.5385 ≈ −154.5385 °C.
Округление до десятых: t0 ≈ −154.5 °C.
Ответ: −154.5
