666*6666

Задача: 666 × 6666

Цель: Понять, подробное решение с объяснениями.

Решение (пошагово, как для 7 класса):

1. Разобьем одно число по разрядам:

• 666 можно записать как 600 + 60 + 6.

2. Применим распределительное свойство умножения:

• 6666 × 6 = 39 996
• 6666 × 60 = 6666 × (6×10) = (6666×6)×10 = 39 996 × 10 = 399 960
• 6666 × 600 = 6666 × (6×100) = (6666×6)×100 = 39 996 × 100 = 3 999 600

3. Сложим частичные результаты:

• 39 996 + 399 960 = 439 956
• 439 956 + 3 999 600 = 4 439 556

Ответ: 4 439 556

Пояснения к шагам (для понимания):

• Мы разбили 666 на части по разрядам (600, 60, 6) и умножили каждую на 6666, чтобы получить частичные произведения.
• Затем сложили частичные результаты, получив итог.
• Это пример применения распределительного свойства умножения: a × (b + c + d) = (a × b) + (a × c) + (a × d).

Проверка (быстрый контроль):

• Можно проверить через приближенное умножение: 6666 × 666 ≈ 6660 × 6660 ≈ 4 435 600. Наш точный результат 4 439 556 близок к этому порядку, что подтверждает правильность.
• Также можно сделать обычное длинное умножение по алгоритму, если нужно увидеть каждый шаг в столбик.