Антон решил исследовать атмосферу Земли. Для этого он установил датчики температуры, давления и влажности в свой дрон. Настройки датчиков таковы, что они проводят измерения каждые…
Антон решил исследовать атмосферу Земли. Для этого он установил датчики температуры, давления и влажности в свой дрон. Настройки датчиков таковы, что они проводят измерения каждые Х секунд. За какое наименьшее целое количество секунд дрон сможет провести N измерений? Ввод Вывод 0.3 15 5
Задача сводится к тому, что датчики снимают данные каждые X секунд, и первый замер считается в момент старта (t = 0). Пусть за время T секунд можно сделать M замеров. Тогда M равно floor(T / X) + 1.
Чтобы выполнить как минимум N замеров, должно выполняться: floor(T / X) + 1 ≥ N ⇒ floor(T / X) ≥ N − 1 ⇒ T / X ≥ N − 1 ⇒ T ≥ (N − 1) · X
Так как T должно быть целым числом, минимальное T равно ceil((N − 1) · X).
Пример из условия:
- X = 0.3, N = 15
- (N − 1) · X = 14 · 0.3 = 4.2
- ceil(4.2) = 5 Ответ: 5 секунд.
Особый случай: если N = 1, то минимальное время T = 0 (уже есть первый замер в момент старта).
Как считать без ошибок округления (вариант для школьной задачи):
- Представьте X как дробь p/q (например, 0.3 = 3/10).
- Тогда T_min = ceil((N − 1) · p/q) = floor(((N − 1) · p + q − 1) / q).
- Пример: X = 0.3 = 3/10, N = 15: (N − 1) · p = 14 · 3 = 42; T_min = floor((42 + 10 − 1) / 10) = floor(51 / 10) = 5.
Итого: минимальное целое количество секунд равно ceil((N − 1) · X).
