3×78

Задача: умножить 3 на 78.

Цель: понять метод решения с подробным разбором.

Способы решения

1. Столбиковый метод (обычно в школе)

• 3 × 8 = 24 → пишем 4, переносим 2.
• 3 × 7 = 21; прибавляем перенос 2 → 23. Пишем 3, переносим 2.
• Больше цифр нет, перенос 2 становитcя сотней: остаётся 2 на переднем месте.
• Итого: 234.

Детально:

• 3 × 8 = 24 → записали 4, перенос 2.
• 3 × 7 = 21; 21 + 2 = 23 → записали 3, перенос 2.
• Остался перенос 2 → ставим перед полученными цифрами: 2 3 4. Ответ: 234.

2. Распределительный (дестрибутивный) метод

• Разобьём 78 на 70 и 8: 3 × 78 = 3 × (70 + 8) = 3 × 70 + 3 × 8.
• 3 × 70 = 210; 3 × 8 = 24.
• Складываем: 210 + 24 = 234. Ответ: 234.

3. Ментальный метод (проверка и ускорение)

• Можно использовать приближённый трюк: 3 × 78 = 3 × (80 − 2) = 3 × 80 − 3 × 2 = 240 − 6 = 234.
• Так же можно проверить: 234 ÷ 3 = 78, подтверждает правильность.

Ответ: 234.