Решите

Привет! Давай посмотрим на эту задачку вместе.

Нам дано выражение для упрощения: 2(t + 2)² - (t - 2)² + (2 - t)(2 + t).

Чтобы упростить это выражение, нам нужно раскрыть скобки. Помнишь, как работает формула квадрата суммы и разности (a+b)² = a² + 2ab + b² и (a-b)² = a² - 2ab + b²?

Так вот, применим эти формулы к нашему выражению.

Первое слагаемое:

2(t + 2)² = 2(t² + 22t + 2²) = 2(t² + 4t + 4) = 2t² + 8t + 8

Второе слагаемое:

(t - 2)² = t² - 22t + 2² = t² - 4t + 4

Третье слагаемое:

(2 - t)(2 + t) = 2² - t² = 4 - t²

Теперь соберем все вместе и сложим:

2t² + 8t + 8 - (t² - 4t + 4) + (4 - t²)

Для этого раскроем скобки:

2t² + 8t + 8 - t² + 4t - 4 + 4 - t²

Объединим подобные члены:

2t² - t² - t² + 8t + 4t + 8 - 4 + 4

Получаем:

0t² + 12t + 8

Это упрощенное выражение. Как видишь, здесь нет члена с t², так как они все сократились. А теперь выберем правильный ответ из предложенных