289×255

Задача: 289 × 255. Разберём подробно.

1. Способ 1. Столбиковый умножение

• 289
• ×255
• Шаги умножения по каждой цифре в 255:
  • 289 × 5 = 1 445
  • 289 × 50 = 14 450 (это тот же 289 × 5, с добавленным нулём в конце)
  • 289 × 200 = 57 800
• Складываем полученные результаты:
  • 1 445
  • 14 450
  • 57 800 = 73 695

2. Способ 2. Раскладывание 255 = 200 + 50 + 5

• 289 × 200 = 57 800
• 289 × 50 = 14 450
• 289 × 5 = 1 445
• Суммируем: 57 800 + 14 450 + 1 445 = 73 695

3. Способ 3. Проверка через разность (пользуемся выражением 300 − 11)

• 289 × 255 = (300 − 11) × 255 = 300 × 255 − 11 × 255
• 300 × 255 = 76 500
• 11 × 255 = 2 805
• Разность: 76 500 − 2 805 = 73 695

Ответ: 73 695

Кратко для запоминания:

• Разложение по разрядам или разложение второго множителя упрощает вычисления.
• Можно проверить через разность с близким числом (20–30% разницы) для проверки порядка величины.