Решите

Привет! Давай вместе разберёмся с этим уравнением.

Нам нужно упростить выражение: \(2(t + 2)^2 - (t - 2)^2 + (2 - t)(2 + t)\).

Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых, применяя формулу квадрата суммы и разности: \( (t + 2)^2 = t^2 + 2 \cdot 2 \cdot t + 2^2 = t^2 + 4t + 4 \) \( (t - 2)^2 = t^2 - 2 \cdot 2 \cdot t + 2^2 = t^2 - 4t + 4 \)

Теперь раскроем скобки в выражении \( (2 - t)(2 + t) \), применяя формулу разности квадратов: \( (2 - t)(2 + t) = 2^2 - t^2 = 4 - t^2 \)

Тогда весь наш пример примет вид: \(2(t^2 + 4t + 4) - (t^2 - 4t + 4) + (4 - t^2) \)

Теперь раскроем скобки, учитывая знаки: \(2t^2 + 8t + 8 - t^2 + 4t - 4 + 4 - t^2 \)

Теперь просто сложим похожие слагаемые: \( (2t^2 - t^2 - t^2) + (8t + 4t) + (8 - 4 + 4) \)

Это даёт нам: \(0t^2 + 12t + 8\)

Так как \(0t^2\) это ноль, то он сокращается, и мы получаем конечное упрощённое выражение: \(12t + 8\)

Значит, правильный ответ -