10098*45689

Задача: 10098 × 45689

Решение по шагам (пошагово и с пояснениями):

1. Раскроем множитель 10098 на сумму: 10098 = 10000 + 98. Используем-distributive law: a(b+c) = ab + ac.

2. Применим это к умножению: 10098 × 45689 = (10000 + 98) × 45689 = 10000×45689 + 98×45689.

3. Вычислим каждую часть:

   • 45689 × 10000 = 456,890,000.
   • 45689 × 98 = 45689 × (100 − 2) = 4,568,900 − 91,378 = 4,477,522.

4. Сложим полученные части: 456,890,000 + 4,477,522 = 461,367,522.

5. Проверка (классическая проверка на корректность последней цифры и последних двух цифр):

   • Последние две цифры 45689 заканчиваются на 89, 10098 заканчивается на 98.
   • 89 × 98 = 8722, значит последние две цифры результата должны быть 22.
   • Наш итог 461,367,522 действительно заканчивается на 22, значит верно.

Ответ: 461,367,522