сколько будет 99²

Ответ: 9801

Пошаговое решение (для пятого класса):

Способ 1. Разложение через разность квадратов (99 = 100 − 1)

• 99^2 = (100 − 1)^2
• Используем формулу (a − b)^2 = a^2 − 2ab + b^2: = 100^2 − 2·100·1 + 1^2 = 10000 − 200 + 1 = 9801

Способ 2. Прямая запись умножения (99 × 99)

• 99 × 99 = 99 × (100 − 1) = 99·100 − 99 = 9900 − 99 = 9801

Проверка (быстрое убеждение):

• 100^2 = 10000, а 99^2 должно быть чуть меньше 10000. Разница между 100^2 и 99^2 равна (100+99)(100−99) = 199·1 = 199, значит 99^2 = 10000 − 199 = 9801. Присутствуют совпадения.

Итого: 99^2 = 9801.