Сколько будет 99²

Ответ: 9801 Пошаговое решение (для пятого класса): Способ 1. Разложение через разность квадратов (99 = 100 − 1) - 99^2 = (100 − 1)^2 - Используем формулу (a − b)^2 = a^2 − 2ab + b^2: = 100^2 − 2·100·1 + 1^2 = 10000 − 200 + 1 = 9801 Способ 2. Прямая запись умножения (99 × 99) - 99 × 99 = 99 × (100 − 1) = 99·100 − 99 = 9900 − 99 = 9801 Проверка (быстрое убеждение): - 100^2 = 10000, а 99^2 должно быть чуть меньше 10000. Разница между 100^2 и 99^2 равна (100+99)(100−99) = 199·1 = 199, значит 99^2 = 10000 − 199 = 9801. Присутствуют совпадения. Итого: 99^2 = 9801.