288/432.

Задача: 288/432

Цель — понять разложение на простые части и упрощение дроби. Ниже два способа.

Способ 1: наибольший общий делитель (НОД) и деление на него

• Шаг 1. Найдём НОД числителя и знаменателя с помощью Евклидова алгоритма:
  • 432 = 288 × 1 + 144
  • 288 = 144 × 2 + 0
  • НОД = 144
• Шаг 2. Разделим и числитель, и знаменатель на НОД:
  • 288 ÷ 144 = 2
  • 432 ÷ 144 = 3
• Итог: 288/432 = 2/3

Способ 2: последовательное деление на общие простые делители

• Разделим на 2 по шагам:
  • 288/2 = 144, 432/2 = 216 → 144/216
  • 144/2 = 72, 216/2 = 108 → 72/108
  • 72/2 = 36, 108/2 = 54 → 36/54
  • 36/2 = 18, 54/2 = 27 → 18/27
  • 18/3 = 6, 27/3 = 9 → 6/9
  • 6/3 = 2, 9/3 = 3 → 2/3
• Итог тот же: 2/3

Дополнительно

• Десятичное представление: 2/3 = 0.666… (периодическое 0.(6)).
• Процент: 66.666…%.

Ответ: 2/3. Если хотите, могу привести больше примеров на аналогичное упрощение или проверить ваш другой пример.