288/432.

Задача: 288/432 Цель — понять разложение на простые части и упрощение дроби. Ниже два способа. Способ 1: наибольший общий делитель (НОД) и деление на него - Шаг 1. Найдём НОД числителя и знаменателя с помощью Евклидова алгоритма: - 432 = 288 × 1 + 144 - 288 = 144 × 2 + 0 - НОД = 144 - Шаг 2. Разделим и числитель, и знаменатель на НОД: - 288 ÷ 144 = 2 - 432 ÷ 144 = 3 - Итог: 288/432 = 2/3 Способ 2: последовательное деление на общие простые делители - Разделим на 2 по шагам: - 288/2 = 144, 432/2 = 216 → 144/216 - 144/2 = 72, 216/2 = 108 → 72/108 - 72/2 = 36, 108/2 = 54 → 36/54 - 36/2 = 18, 54/2 = 27 → 18/27 - 18/3 = 6, 27/3 = 9 → 6/9 - 6/3 = 2, 9/3 = 3 → 2/3 - Итог тот же: 2/3 Дополнительно - Десятичное представление: 2/3 = 0.666… (периодическое 0.(6)). - Процент: 66.666…%. Ответ: 2/3. Если хотите, могу привести больше примеров на аналогичное упрощение или проверить ваш другой пример.