67*67

Ответ: 4489

Подробное решение (пошагово, чтобы понять процесс)

1. Разложим число 67 как сумма десятков и единиц: 67 = 60 + 7.

2. Применим умножение: 67 × 67 = (60 + 7) × (60 + 7).

3. Раскроем скобки по формуле (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2:

• a^2 = 60 × 60 = 3600
• 2ab = 2 × 60 × 7 = 840
• b^2 = 7 × 7 = 49

Суммируем: 3600 + 840 + 49 = 4489

Альтернативный способ (поскольку удобно умножать пошагово):

• 67 × 60 = 4020
• 67 × 7 = 469 (потому что 67 × 7 = 60×7 + 7×7 = 420 + 49 = 469)
• Сложим: 4020 + 469 = 4489

Проверка (быстрый способ убедиться): 67^2 = (70 − 3)^2 = 70^2 − 2×70×3 + 3^2 = 4900 − 420 + 9 = 4489

Итог: 67 × 67 = 4489. Если хочешь, могу привести ещё примеры на similar разложение (60+7) и (70−3).