Если t= 1/6
Привет! Давай вместе разбираться с задачей.
У нас есть выражение: 2(t + 2)^2 - (t - 2)^2 + (2 - t)(2 + t).
Нам нужно упростить это выражение, используя значение t, равное 1/6.
Давай сначала упростим алгебраические выражения, прежде чем подставлять значение t.
Раскроем квадраты скобок: (t + 2)^2 = t^2 + 4t + 4 (t - 2)^2 = t^2 - 4t + 4
Теперь возьмем второй множитель (2 - t)(2 + t), который является разностью квадратов: (2 - t)(2 + t) = 2^2 - t^2 = 4 - t^2
Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение: 2(t^2 + 4t + 4) - (t^2 - 4t + 4) + (4 - t^2)
Раскроем скобки с учетом знаков: 2t^2 + 8t + 8 - t^2 + 4t - 4 + 4 - t^2
Группируем подобные слагаемые: (2t^2 - t^2 - t^2) + (8t + 4t) + (8 - 4 + 4) t^2 + 12t + 8
Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение, подставим значение t = 1/6 и найдем результат:
t^2 + 12t + 8 = (1/6)^2 + 12*(1/6) + 8
Давай посчитаем по шагам: (1/6)^2 = 1/36 12*(1/6
