1/36

Задача: 1/36 Так как цель — понять, давайте разберём подробно и шаг за шагом. 1) Наименьшая форма дроби - дробь 1/36 уже несократимая, потому что gcd(1,36) = 1. - Значит ничего сокращать не нужно. 2) Десятичное представление - Выполним обычное деление 1 на 36. - 1 ÷ 36 = 0, остаток 1. Это первая цифра после запятой — 0. - Берём следующую разрядную пару: 10 ÷ 36 = 0, остаток 10. Вторая цифра после запятой — 0? Но после первого нуля идём к следующей стадии: на практике пишем так: - 10 ÷ 36 = 0 (первая цифра после запятой — 0), остаток 10. - 100 ÷ 36 = 2 (вторая цифра после запятой — 2), остаток 28. - 280 ÷ 36 = 7 (третья цифра — 7), остаток 28. - Далее остаток снова 28, значит последовательность повторяется: после второй цифры все следующие цифры — 7. - Итого десятичное представление: 1/36 = 0.027777... , причём цифа 7 повторяется бесконечно. 3) Представление в процентах - Чтобы перейти к процентам, умножим на 100%: 1/36 × 100% = 100/36% = 25/9% ≈ 2.777...% - Итого 1/36 в процентах: 2.777...% (цифра 7 повторяется). 4) Быстрая проверка - Подтвердим простым умножением: 0.027777... × 36 = 1, так как 0.027777... × (30 + 6) = 0.833333... + 0.166666... = 1. Это корректно. Желаете увидеть похожий разбор для другой дроби или рассмотреть ещё варианты представления (например, как смешанное число или разложение на бесконечно повторяющуюся дробь)?