Если t= 1/6

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Нам нужно посчитать значение выражения при t = 1/6. Значит, везде, где в выражении стоит t, мы подставим 1/6.

Начнем по шагам:

1. Сначала рассмотрим первое слагаемое: 2(t + 2)^2. Заменим t на 1/6 и возведем в квадрат сумму чисел (1/6 + 2).

2. Теперь посчитаем второе слагаемое: (t - 2)^2. Также подставим t = 1/6 и возведем в квадрат разность чисел (1/6 - 2).

3. Рассмотрим последнее слагаемое: (2 - t)(2 + t). Это разность квадратов, поэтому подставим t и умножим (2 - 1/6)(2 + 1/6).

4. После того как разложили на множители и совершили операции сложения/вычитания, мы суммируем все полученные числа.

Теперь давай выполним все шаги.

Для первого слагаемого: 2 * (1/6 + 2)^2 = 2 * (1/6 + 12/6)^2 = 2 * (13/6)^2 = 2 * (169/36) = 338/36.

Для второго слагаемого: (1/6 - 2)^2 = (1/6 - 12/6)^2 = (-11/6)^2 = 121/36.

Для последнего слагаемого: (2 - 1/6)(2 + 1/6) = (12/6 - 1/6)(12/6 + 1/6) = (11/6 * 13/6) = 143/36.

Теперь сложим и вычтем