Если t=одна шестая

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть выражение:

\( 2(t + 2)^2 - (t - 2)^2 + (2 - t)(2 + t) \)

Тебе нужно подставить \( t = \frac{1}{6} \) и упростить выражение. Давай сделаем это пошагово.

Сначала вычислим значение каждого слагаемого отдельно:

1. \( (t + 2)^2 \) при \( t = \frac{1}{6} \) будет равно \( (\frac{1}{6} + 2)^2 \).

2. \( (t - 2)^2 \) при \( t = \frac{1}{6} \) будет равно \( (\frac{1}{6} - 2)^2 \).

3. \( (2 - t)(2 + t) \) при \( t = \frac{1}{6} \) упрощается как разность квадратов и равно \( 2^2 - (\frac{1}{6})^2 \).

Теперь посчитаем каждое из этих выражений:

1. \( (\frac{1}{6} + 2)^2 = (\frac{1}{6} + \frac{12}{6})^2 = (\frac{13}{6})^2 = \frac{169}{36} \).

2. \( (\frac{1}{6} - 2)^2 = (\frac{1}{6} - \frac{12}{6})^2 = (-\frac{11}{6})^2 = \frac{121}{36} \).

3. \( 2^2 - (\frac{1}{6})^2 = 4 - \frac{1}{36} = \frac{144}{36} - \frac{1}{36} = \frac{143}{36} \).

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и умножим второе на 2 (по условию выражения):

( 2 * \