333*48

Задача: 333 × 48

Цель: понять решение подробно (как по-разному получить тот же ответ).

Способы решения

1. Распределительное свойство (через разложение одного множителя)

• 48 можно записать как 50 − 2.
• 333 × 48 = 333 × (50 − 2) = 333 × 50 − 333 × 2.
• 333 × 50 = 333 × 5 × 10 = 1665 × 10 = 16650.
• 333 × 2 = 666.
• Отнять: 16650 − 666 = 15984.
• Ответ: 15984.

2. Разложение второго множителя на суммы разрядов

• Разложим 333 по сотням/десяткам/единицам: 300 + 30 + 3.
• Умножим каждую часть на 48 и сложим:
  • 300 × 48 = 14400
  • 30 × 48 = 1440
  • 3 × 48 = 144
• Суммируем: 14400 + 1440 = 15840; 15840 + 144 = 15984.
• Ответ: 15984.

3. Длинное умножение (столбиком)

• 333
• × 48
• 333 × 8 = 2664 (пишем под единицами)
• 333 × 4 в разряде десятков = 1332, но сдвигаем на один разряд влево → 13320
• Складываем: 13320 + 2664 = 15984
• Ответ: 15984.

Проверка (быстрый контроль)

• Приближённо: 333 ≈ 300, 48 ≈ 50 → 300 × 50 = 15000. Наш точный результат 15984 близок к этому, разница объяснима двумя точками разности в разности. Это подтверждает правильность.

Итог: 15984.