В летнем саду Санкт-Петербурга дуб был посажен на 100 лет раньше клёна. Сколько лет каждому дереву, если возраст клёна составляет 2/3 возраста дуба?

Задача для 5 класса. Пусть дуб — D, клён — K.

1. Обозначения и условия:

• Дуб старше клёна на 100 лет: D = K + 100.
• Возраст клёна равен 2/3 возраста дуба: K = (2/3) D.

2. Решение шаг за шагом:

• Подставим D из первого равенства во второе: K = (2/3) (K + 100).
• Раскроем скобки: K = (2/3)K + 200/3.
• Вычтем (2/3)K из обеих частей: K - (2/3)K = 200/3 → (1/3)K = 200/3.
• Умножим обе стороны на 3: K = 200.
• Найдём D: D = K + 100 = 200 + 100 = 300.

3. Проверка:

• Разница возрастов: 300 - 200 = 100, верно.
• Возраст клёна: 200 = (2/3) × 300, верно.

Ответ:

• дубу (oak): 300 лет
• клёну (maple): 200 лет