8/9*3/4

Задача: 8/9 × 3/4 Цель: понять пошагово, как привести дроби к простейшему виду и получить ответ. Пошаговое решение 1) Запишем произведение дробей: (8/9) × (3/4) 2) Применяем свойство умножения дробей: можно перемножать числители и знаменатели, но лучше сначала сократить общие множители (cross-cancellation), чтобы числа были меньше. 3) Найдём общий множитель между числителем одной дроби и знаменателем другой: - числитель второй дроби: 3 - знаменатель первой дроби: 9 gcd(3, 9) = 3 Разделим на 3: - 3 → 1 - 9 → 3 После сокращения выражение становится: (8/3) × (1/4) 4) Перемножим оставшиеся дроби: (8/3) × (1/4) = (8 × 1) / (3 × 4) = 8/12 5) Упростим дробь 8/12: gcd(8, 12) = 4 8/12 = (8÷4) / (12÷4) = 2/3 6) Ответ: 2/3 Проверка (быстрый контроль) - Можно посчитать альтернативно: 8/9 × 3/4 = (8×3)/(9×4) = 24/36. gcd(24,36) = 12 → 24/36 = 2/3. - Десятичная оценка: 8/9 ≈ 0.888…, 3/4 = 0.75; умножение ≈ 0.666… = 2/3. Дополнительная заметка - При умножении дробей целесообразно сначала сокращать общие множители между любыми числителями и знаменателями (не обязательно в паре). Это упрощает вычисления и уменьшает риск ошибок.