6(3x-4)²

Задача: 6(3x-4)²

Цель: понять решение пошагово.

Шаги решения:

1. Раскроем квадрат бинома (a-b)² по формуле (a-b)² = a² - 2ab + b², подставив a = 3x, b = 4: (3x - 4)² = (3x)² - 2*(3x)*4 + 4² = 9x² - 24x + 16.

2. Умножим получившееся выражение на 6: 6(9x² - 24x + 16) = 54x² - 144x + 96.

3. Проверка (по желанию): подставим произвольное значение x, например x = 1. Исходная выражение: 6(3*1 - 4)² = 6(-1)² = 6. Раскроем полностью: 54(1)² - 144(1) + 96 = 54 - 144 + 96 = 6. Совпадает.

Итого:

• Раскрытое квадрат: 6(3x-4)² = 54x² - 144x + 96.
• Альтернатива: выражение можно оставить в виде 6(3x-4)² или как 6*(9x² - 24x + 16) (то же самое).