одна сторона прямоугольника на 5 см длиннее другой если меньшую сторону увеличить в 2 раза а большую оставить без изменений ,то периметр нового прямоугольника будет равен 58 см…

Задача решается алгебраически.

1. Пусть меньшая сторона прямоугольника равна a см. Тогда большая сторона на 5 см длиннее: b = a + 5.

2. После удвоения меньшей стороны новые размеры: 2a и b = a + 5. Периметр нового прямоугольника равен 58 см: 2(2a + (a + 5)) = 58.

3. Раскроем скобки: 2(3a + 5) = 58 → 6a + 10 = 58 → 6a = 48 → a = 8.

4. Исходные стороны: меньшая = a = 8 см, большая = a + 5 = 13 см.

Проверка:

• Новый прямоугольник: 2a = 16 см и a + 5 = 13 см. Периметр = 2(16 + 13) = 2 × 29 = 58 см — верно.

Ответ: исходные стороны прямоугольника — 8 см и 13 см.