87²-174*67+67²

Задача даёт выражение 87² − 174·67 + 67².

Улучшение через идентичность:

• Заметим, что 174 = 2·87. Тогда выражение можно записать как 87² − 2·87·67 + 67².
• Это квадрат разности: a² − 2ab + b² = (a − b)², где a = 87, b = 67.
• Значит, выражение равно (87 − 67)² = 20² = 400.

Проверка численно (для понимания):

• 87² = 7569
• 174·67 = (2·87)·67 = 2·(87·67) = 11658
• 67² = 4489
• 7569 − 11658 + 4489 = (7569 + 4489) − 11658 = 12058 − 11658 = 400

Ответ: 400.