106²-21/122²-64

Задача по правилам ООП (порядок операций): 106² - 21/122² - 64 трактуется как (106²) - (21)/(122²) - 64.

Пошаговое решение:

1. Найдем квадраты:

• 106² = 11236
• 122² = 14884

2. Вычислим дробь:

• 21 / 122² = 21 / 14884
• дробь не сокращается (наибольший общий делитель 21 и 14884 равен 1)

3. Подставим в выражение и приведем к одному дробному выражению:

• 11236 - (21/14884) - 64 = (11236 - 64) - 21/14884 = 11172 - 21/14884

4. Приведем к единой дроби:

• 11172 - 21/14884 = (11172·14884 - 21) / 14884
• 11172 · 14884 = 166284048
• Таким образом, результат = (166284048 - 21) / 14884 = 166284027 / 14884

5. Упростить дробь нельзя ( gcd(166284027, 14884) = 1 ), поэтому дробь итоговая в несократимом виде.

6. Приближённое десятичное значение:

• 166284027 / 14884 ≈ 11171,998589
• Точнее: 11172 − 21/14884 ≈ 11172 − 0,00141099 ≈ 11171,998589

Ответ:

• Точное значение: 166284027 / 14884
• Приближённое значение: примерно 11171,998589

Если хочешь, могу привести другое представление (например, как смешанное число) или показать проверку через приближённые вычисления.