Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A . Ответ дайте в километрах в час.

Задача решается следующим образом. Дано: - А и B на расстоянии 500 км. - Первый автомобиль выехал из A к B. - Через 1 час навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 80 км/ч из города B. - Они встретились на расстоянии 260 км от A. Значит, от B до точки встречи 500 − 260 = 240 км. Решение: - Время после старта второго автомобиля до встречи: t2 = расстояние / скорость = 240 / 80 = 3 ч. - Второй автомобиль выехал через 1 час после первого, значит до встречи прошло всего T = 1 + 3 = 4 ч с момента старта первого. - За 4 часа первый автомобиль проехал 260 км, значит его скорость v = 260 / 4 = 65 км/ч. Проверка (альтернативный подход): - Через 1 час после старта первого расстояние между автомобилями осталось 500 − 65 = 435 км. - Их суммарная скорость при встрече: v + 80. - Время до встречи после этого момента: 435 / (v + 80). - По условию расстояние, пройденное первым за всё время, равно 260 км, т.е. 65 * 4 = 260, что удовлетворяет полученному v. Ответ: 65 км/ч.