Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй…

Задача решается следующим образом.

Дано:

• А и B на расстоянии 500 км.
• Первый автомобиль выехал из A к B.
• Через 1 час навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 80 км/ч из города B.
• Они встретились на расстоянии 260 км от A. Значит, от B до точки встречи 500 − 260 = 240 км.

Решение:

• Время после старта второго автомобиля до встречи: t2 = расстояние / скорость = 240 / 80 = 3 ч.
• Второй автомобиль выехал через 1 час после первого, значит до встречи прошло всего T = 1 + 3 = 4 ч с момента старта первого.
• За 4 часа первый автомобиль проехал 260 км, значит его скорость v = 260 / 4 = 65 км/ч.

Проверка (альтернативный подход):

• Через 1 час после старта первого расстояние между автомобилями осталось 500 − 65 = 435 км.
• Их суммарная скорость при встрече: v + 80.
• Время до встречи после этого момента: 435 / (v + 80).
• По условию расстояние, пройденное первым за всё время, равно 260 км, т.е. 65 * 4 = 260, что удовлетворяет полученному v.

Ответ: 65 км/ч.