От двух станций одновременно в противоположных направлениях, удаляясь один от другого, отправились два поезда со скоростями 80км/ч и 90км/ч. Через 5 ч они были нв расстоянии 970 км один от другого. Вычислите расстояние между станциями

Ответ: расстояние между станциями равно 120 км. Пошаговое решение: - Пусть D — начальное расстояние между станциями. - Скорость удаления друг от друга (relative speed) = v1 + v2 = 80 км/ч + 90 км/ч = 170 км/ч, так как поезда движутся в противоположных направлениях. - За 5 часов пройденное по отношению друг к другу расстояние составило 170 × 5 = 850 км. - Общее расстояние между станциями через 5 часов равно начальное расстояние плюс пройденное: D + 850 = 970 км. - Отсюда D = 970 − 850 = 120 км. Проверка: если начальное расстояние 120 км, через 5 часов расстояние станет 120 + 850 = 970 км, что соответствует условию.