Девочка прошла от дома по направлению на запад 20 м.Затем повернула на север и прошла 800 м.После этого она повернула на восток и прошла ещё 200 м .На каком расстоянии в метрах от дома оказалась девочка?

Задача по геометрии (8 класс). Дано: девочка идёт по направлению west 20 м, затем north 800 м, затем east 200 м. Найти расстояние до дома. Пошаговое решение: - Обозначим дом как точку O с координатами (0, 0). Считаем восток как положительное направление по оси x, север как положительное направление по оси y. - Первая процедура: west 20 м → координаты становятся (-20, 0). - Вторая процедура: north 800 м → координаты становятся (-20, 800). - Третья процедура: east 200 м → координаты становятся (180, 800). - Итак, окончательное положение девочки относительно дома: x = 180 м, y = 800 м. - Расстояние от дома до девочки вычисляется по формуле расстояния между двумя точками: d = sqrt(x^2 + y^2) = sqrt(180^2 + 800^2) = sqrt(32400 + 640000) = sqrt(672400) = 820 м. Ответ: 820 м. Дополнительное замечание: можно заметить, что 180:800:820 образуют пропорцию 9:40:41, то есть это масштабированная классическая пифагорова тройка.