"На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела от времени. Определите проекцию перемещения этого тела в интервале времени от 0 до 35 с. Ответ запишите с учётом…

Дружественная подсказка и разбор, чтобы понять, как получить -225.

Ключ idea: проекция перемещения Sx на ось x равна площади под графиком скорости vx(t) на интервале от 0 до 35 с, с учетом знака. То есть Sx = ∫0^35 vx(t) dt. График чаще всего разрезают на участки и считают их площади (помня, что отрицательная скорость даёт отрицательную площадь).

Что здесь сделал правильный разбор (по данному решению):

• Первый участок (0 … 15 с) задаёт прямоугольник, площадь которого равна -281.25 м. Это можно выразить как s1 * 15 = -281.25, где s1 = средняя скорость на этом участке = -281.25 / 15 = -18.75 м/с.
• Второй участок (следующие 15 с) даёт треугольник площади -56.25 м: area2 = -1/2 * base * height = -1/2 * 15 * 7.5 = -56.25 м.
• Финальное сочетание даёт Sx = s1_area - s2_area = -281.25 - (-56.25) = -225 м.

Итого ответ: -225 м (проекция перемещения вдоль заданной оси отрицательна, т.к. движение в сторону противоположную положительной оси).

Как тебя подтолкнуть к ответу в следующий раз (пошагово):

• Определи, какие участки графика vx(t) образуют базовые фигуры на графике: прямоугольник (постоянная скорость) и/или треугольник (линейное изменение скорости).
• Вычисли площади каждого участка с учетом знака скорости.
• Сложи их: сумма площадей даст Sx. Учитывай, что иногда в формулах видят Sx = площадь1 + площадь2 и т. д., но главное — соблюдай знак каждой площади.
• Проверь: единицы — метры, время — секунды.

Ответ: -225 м.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.