(10+8к)^2

Задача: (10 + 8k)^2

Цель: чтобы понять, показать пошагово и объяснить.

Шаг 1. Применяем формулу квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Здесь a = 10, b = 8k.

Шаг 2. Подставляем значения

• a^2 = 10^2 = 100
• 2ab = 2 · 10 · (8k) = 160k
• b^2 = (8k)^2 = 64k^2

Шаг 3. Складываем части (10 + 8k)^2 = 64k^2 + 160k + 100

Шаг 4. Дополнительное преобразование (по желанию) Можно вынести общий множитель 4: 64k^2 + 160k + 100 = 4(16k^2 + 40k + 25) = 4(4k + 5)^2.

Ответ: 64k^2 + 160k + 100, или эквивалентно 4(4k + 5)^2.