Сделай решение Аня хочет купить открытки. Если она купит 20 штук, то у неё останется 180 рублей. На покупку 45 открыток ей не хватает 170 рублей. Какое наибольшее число открыток может купить Аня?

Задача решается через введение переменных и составление уравнений. 1) Обозначим: - p — цена одной открытки (рублей); - M — сколько рублей в наличии у Ани. 2) По условиям имеем две ситуации: - Если купить 20 штук, останется 180 рублей: M − 20p = 180. (1) - Если купить 45 штук, не хватает 170 рублей: 45p − M = 170, то M − 45p = −170. (2) 3) Решим систему: Из (1): M = 20p + 180. Из (2): M = 45p − 170. Приравняем правые части: 20p + 180 = 45p − 170. Переносим: 180 + 170 = 45p − 20p → 350 = 25p → p = 14. Тогда M = 20p + 180 = 20·14 + 180 = 280 + 180 = 460. 4) Максимальное число открыток, которое можно купить за 460 рублей при цене 14 рублей за штуку: n ≤ 460 / 14 ≈ 32,857… Значит можно купить не более 32 штуков. Проверка: - 32 открытки стоят 32·14 = 448 рублей, остается 460 − 448 = 12 рублей. - 33 открытки стоят 33·14 = 462 рублей, не хватает 2 рублей (460 < 462). Итог: наибольшее количество открыток, которое может купить Аня — 32.