сделай решение Аня хочет купить открытки. Если она купит 20 штук, то у неё останется 180 рублей. На покупку 45 открыток ей не хватает 170 рублей. Какое наибольшее число открыток…

Задача решается через введение переменных и составление уравнений.

1. Обозначим:

• p — цена одной открытки (рублей);
• M — сколько рублей в наличии у Ани.

2. По условиям имеем две ситуации:

• Если купить 20 штук, останется 180 рублей: M − 20p = 180. (1)
• Если купить 45 штук, не хватает 170 рублей: 45p − M = 170, то M − 45p = −170. (2)

3. Решим систему: Из (1): M = 20p + 180. Из (2): M = 45p − 170. Приравняем правые части: 20p + 180 = 45p − 170. Переносим: 180 + 170 = 45p − 20p → 350 = 25p → p = 14.

Тогда M = 20p + 180 = 20·14 + 180 = 280 + 180 = 460.

4. Максимальное число открыток, которое можно купить за 460 рублей при цене 14 рублей за штуку: n ≤ 460 / 14 ≈ 32,857… Значит можно купить не более 32 штуков.

Проверка:

• 32 открытки стоят 32·14 = 448 рублей, остается 460 − 448 = 12 рублей.
• 33 открытки стоят 33·14 = 462 рублей, не хватает 2 рублей (460 < 462).

Итог: наибольшее количество открыток, которое может купить Аня — 32.