Если t=1/6

Привет! Давайте вместе решим эту задачу.

Нам дано выражение:

2(t + 2)^2 − (t − 2)^2 + (2 − t)(2 + t)

и нам известно, что t = 1/6. Начнем с упрощения выражения, а затем подставим значение.

1. Раскроем квадраты суммы и разности: (t + 2)^2 = t^2 + 4t + 4 (t − 2)^2 = t^2 − 4t + 4

2. Умножим первый квадрат на 2: 2(t + 2)^2 = 2(t^2 + 4t + 4) = 2t^2 + 8t + 8

3. Подставим раскрытые квадраты в выражение: 2(t + 2)^2 − (t − 2)^2 = 2t^2 + 8t + 8 − (t^2 − 4t + 4)

4. Раскроем скобки и приведем подобные члены: 2t^2 + 8t + 8 − t^2 + 4t − 4

Теперь сложим подобные члены: (2t^2 − t^2) + (8t + 4t) + (8 − 4) = t^2 + 12t + 4

5. Теперь раскроем скобки в последнем слагаемом оригинального выражения: (2 − t)(2 + t) = 2^2 − t^2 = 4 − t^2

6. Теперь сложим этот результат с предыдущим: t^2 + 12t + 4 + 4 − t^2 = 12t + 8

7. Теперь подставим t = 1/6: 12 * (1/6) + 8 = 2 + 8 =