Постройте гистограмму , характеризующую распределение призывников по росту , если получены такие данные :176, 155,188,158,178,182 и т д

Ниже даю подробное решение и объяснение. Мы рассмотрим пример на основе данных, которые вы привели (176, 155, 188, 158, 178, 182) и покажу, как построить гистограмму шага за шагом. Если в задаче «и т д» стоят ещё значения, принципы остаются такими же — просто пересчитаете интервалы и частоты.

0. Что такое гистограмма

• Гистограмма показывает, сколько призывников попало в каждый диапазон роста (интервал). По оси x — рост в сантиметрах, по оси y — количество призывников (частота) в соответствующем диапазоне.

1. Подготовим данные и выберем число интервалов

• Данные (на примере): 176, 155, 188, 158, 178, 182
• Минимальный рост: min = 155
• Максимальный рост: max = 188
• Общее число наблюдений: n = 6
• Выбор числа интервалов k (часто используют правило Стёрджеса): k = 1 + floor(log2(n))
  • log2(6) ≈ 2.585, floor = 2, следовательно k = 3 интервала
• Ширина интервала h = (max - min) / k = (188 - 155) / 3 = 33 / 3 = 11

2. Определим сами интервалы С учетом заданной ширины 11 единиц и границ, получаем такие интервалы:

• Интервал 1: 155 ≤ x < 166
• Интервал 2: 166 ≤ x < 177
• Интервал 3: 177 ≤ x ≤ 188

3. Подсчёт частот (для приведённых данных)

• 155 попало в Интервал 1
• 158 попало в Интервал 1
• 176 попало в Интервал 2
• 178 попало в Интервал 3
• 182 попало в Интервал 3
• 188 попало в Интервал 3

Частоты по интервалам:

• Интервал 1 (155–166): 2 призывника
• Интервал 2 (166–177): 1 призывник
• Интервал 3 (177–188): 3 призывника

4. Построение гистограммы (ручной пример) Можно представить так (масштаб условный):

Интервал 155 ≤ x < 166: 2 призывника | ██ Интервал 166 ≤ x < 177: 1 призывник | █ Интервал 177 ≤ x ≤ 188: 3 призывника | ███

5. Что можно сделать дальше (разные варианты отображения)

• Абсолютные частоты: как выше (2, 1, 3).
• Относительные частоты: разделим на общее число n = 6.
  • Интервал 1: 2/6 = 0.333
  • Интервал 2: 1/6 ≈ 0.167
  • Интервал 3: 3/6 = 0.5 Можно дополнительно построить гистограмму с высотами 0.333, 0.167, 0.5 (если строить относительно по оси Y).
• Использовать другой способ разбиения: большее количество интервалов (например, 4 или 5) или другой метод выбора границ (Freedman–Diaconis, правило квантилей). Для небольшого набора данных 3 интервала — разумно.

6. Как можно нарисовать гистограмму в программном обеспечении (кратко)

• Excel:
  • Введите данные в столбец.
  • Используйте вставку -> Гистограмма (или Data Analysis Toolpak).
  • Укажите границы интервалов: 155, 166, 177, 188 (последний интервал будет 177–188).
• Python (матplotlib):
  • data = [176, 155, 188, 158, 178, 182]
  • plt.hist(data, bins=[155, 166, 177, 188], edgecolor='black')
  • plt.show()
• R:
  • x <- c(176, 155, 188, 158, 178, 182)
  • hist(x, breaks=c(155,166,177,188), right=FALSE)

7. Что если данных «и т д» больше?

• Принцип тот же: найдите min и max по всем данным, выбрать k (обычно 3–6 интервалов для школьной задачи), рассчитайте ширину интервала, разложите все значения по интервалам и посчитайте частоты.
• По мере добавления данных форма гистограммы может меняться: становиться более равномерной, смещаться в сторону более частых диапазонов или наоборот.

Краткое резюме

• Для примера с данными 176, 155, 188, 158, 178, 182 и выбором 3 интервалов мы получили интервалы 155–166, 166–177, 177–188 и частоты 2, 1, 3 соответственно.
• Гистограмма может быть построена вручную или с помощью любого удобного инструмента, а при добавлении новых данных просто пересчитываются границы и частоты.

Если хотите, могу адаптировать пример под конкретный набор данных (полный ваш набор «и т д») и показать готовый чертёж гистограммы под ваш класс и предмет. Укажите, пожалуйста, количество данных и желаемый формат вывода (ручной рисунок, ASCII-бар, или скриншот готовой графики).