Решите

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом. Нам нужно раскрыть скобки и решить получившееся квадратное уравнение.

У нас есть уравнение:

\((x + 5)(3x - 8) - (x + 5)(x - 4) = 0\)

Сначала раскроем скобки:

\(x \cdot 3x + 5 \cdot 3x - x \cdot 8 - 5 \cdot 8 - (x \cdot x + 5 \cdot x - x \cdot 4 - 5 \cdot 4) = 0\)

Теперь упростим выражение:

\(3x^2 + 15x - 8x - 40 - (x^2 + 5x - 4x - 20) = 0\)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\(3x^2 + 7x - 40 - x^2 - x + 20 = 0\)

Теперь у нас появилась разность двух квадратных трехчленов. Отнимем один от другого:

\(3x^2 - x^2 + 7x - x - 40 + 20 = 0\)

И опять сгруппируем подобные слагаемые:

\(2x^2 + 6x - 20 = 0\)

Заметим, что мы можем упростить наш трехчлен, podелив все его члены на 2:

\(x^2 + 3x - 10 = 0\)

Теперь все проще, это квадратное уравнение мы уже можем решить через дискриминант или же попробовать разложить на множители. Смотрю, здесь можно разложить на множители напрямую:

(x^2 + 5x - 2x - 10 =