785:80 в столбик

Задача: 785 ÷ 80 в столбик (по длинному делению).

Цель — понять: разберём подробно шаги.

Пошаговое решение:

1. Сколько раз 80 входит в 785?

• 9 раз: 9 × 80 = 720, а 10 × 80 = 800 слишком большое.
• Частное на целых частях равно 9, записываем 9.

2. Вычисляем остаток:

• 785 − 720 = 65. Остаток 65.

3. Продолжаем деление в десятичной системе (ставим запятую и добавляем ноль к остатку):

• Остаток 65 становится 650.

4. Сколько раз 80 входит в 650?

• 8 раз: 8 × 80 = 640, остаток 650 − 640 = 10.
• Записываем десятичную цифру 8.

5. Продолжаем:

• Остаток 10 превращаем в 100 (опускаем ещё ноль).
• 100 ÷ 80 = 1 раз: 1 × 80 = 80, остаток 100 − 80 = 20.
• Записываем цифру 1.

6. Дальше:

• Остаток 20 превращаем в 200.
• 200 ÷ 80 = 2 раза: 2 × 80 = 160, остаток 200 − 160 = 40.
• Записываем цифру 2.

7. Ещё раз:

• Остаток 40 превращаем в 400.
• 400 ÷ 80 = 5 раз: 5 × 80 = 400, остаток 0.
• Записываем цифру 5, деление завершено.

Итого по длинному делению:

• Частное = 9.8125.

Дополнительные способы проверки и пояснения:

• Как дробь: остаток 65 из 80 → 65/80 = 13/16 после сокращения на 5.
• Значит, 785 = 9 × 80 + 65, так что 785 ÷ 80 = 9 + 65/80 = 9 + 13/16 = 9.8125.
• Проверка умножением: 9 × 80 = 720; 9.8125 × 80 = 785.

Ответ: 785 ÷ 80 = 9.8125 (или 9 13/16).