решите

Конечно, давай попробуем решить это уравнение вместе. У нас есть уравнение вида:

\[ (x + 5)(3x - 8) - (x + 5)(x - 4) = 0 \]

Первым делом заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель \(x + 5\). Давайте вынесем его за скобки:

\[ (x + 5)((3x - 8) - (x - 4)) = 0 \]

Теперь давай раскроем внутренние скобки и упростим выражение внутри большой скобки:

\[ (3x - 8) - (x - 4) = 3x - 8 - x + 4 \]

Теперь сложим подобные члены:

\[ 2x - 4 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ (x + 5)(2x - 4) = 0 \]

Уравнение принимает нулевое значение, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, мы можем решить уравнение, найдя значения \(x\), при которых каждый множитель равен нулю. Решим два простых уравнения:

1. \( x + 5 = 0 \)

\( x = -5 \)

2. \( 2x - 4 = 0 \)

\( 2x = 4 \)

\( x = 2 \)

Итак, у нас получилось два корня: \( x_1 = -5 \) и \( x_2 = 2 \). Это и есть решения исходного уравнения.

Надеюсь, мой разбор был понятен! Если что-то непонятно, не стесняйся спросить.