Задача Задача №3568960
А
А
На потоке учатся студенты среди них две подруги 2401 чел., Маша и Света. Поток случайным образом разбивают на равные группы в количестве 49 шт. Найди вероятность того, что Маша и…
Запрос пользователя
На потоке учатся студенты среди них две подруги 2401 чел., Маша и Света. Поток случайным образом разбивают на равные группы в количестве 49 шт. Найди вероятность того, что Маша и Света не окажутся в одной группе.
Задача: из 2401 учащихся делят на 49 групп по 49 человек. Найти вероятность, что Маша и Света окажутся в разных группах.
Решение:
- Общее число учеников N = 2401, размер группы k = 49, число групп m = N/k = 49.
- Пусть Маша уже размещена в какой‑то группе. В этой группе осталось 48 мест, а всего мест для Светы (после размещения Маши) — 2400.
- Вероятность того, что Света окажется в той же группе, равна 48/2400 = 1/50.
- Следовательно, вероятность того, что Света окажется в другой группе (то есть они не в одной группе), равна 1 − 1/50 = 49/50.
Ответ: 49/50 = 0.98 (98%).
Дополнительная формула на случай общего случая: Если всего N учеников делят на группы по k человек, то вероятность, что две данные учащиеся окажутся в разных группах, равна (N − k)/(N − 1). Здесь N = 2401, k = 49: (2401 − 49)/(2401 − 1) = 2352/2400 = 49/50.
