47×43

Задача: 47 × 43

Поскольку цель — понять, давайте разберём подробно несколькими способами.

Способ 1. Стандартный алгоритм умножения (разложение по разрядам)

• 47 × 43
• 47 × 3 = 141
• 47 × 40 = 1880 (потому что 40 = 4 × 10 и 47 × 4 = 188, затем добавляем ноль)
• Складываем: 141 + 1880 = 2021

Итог: 47 × 43 = 2021

Способ 2. Дистрибутивность (разложение на суммы)

• Разложим 43 на 40 и 3: 47 × 43 = 47 × (40 + 3) = 47 × 40 + 47 × 3
• 47 × 40 = 1880, 47 × 3 = 141
• Сумма: 1880 + 141 = 2021

Способ 3. Другой разложение для проверки (по двойному разложению)

• Разложим и по 47, и по 43: (40 + 7) × (40 + 3) = 40×40 + 40×3 + 7×40 + 7×3
• Вычисляем: 1600 + 120 + 280 + 21 = 2021

Проверка (быстрое перекрёстывание)

• Можно проверить через приближение: 50 × 40 = 2000, но нужно вычесть/добавить поправки: 47×43 ≈ 2000, и точное значение получается 2021, что согласуется с расчётами выше.

Ответ: 2021