сколько будет |3-х|<5,2

Задача: |3 − x| < 5,2

Решение:

• Введём правило: если |A| < b и b > 0, то выполняется -b < A < b.
• Тут A = 3 − x и b = 5,2. Значит: -5,2 < 3 − x < 5,2.

Разделим на две части и решим по очереди:

• Левая часть: -5,2 < 3 − x -5,2 − 3 < −x -8,2 < −x x < 8,2

• Правая часть: 3 − x < 5,2 3 − x − 3 < 5,2 − 3 −x < 2,2 x > −2,2

Объединение условий даёт: -2,2 < x < 8,2

Ответ: x ∈ (-2,2; 8,2) (то же, что x ∈ (-2.2, 8.2) в десятичной записи). Эпсилон-границы не включаются, так как неравенство строгое.