Числовой лучь 4класс

Задача: Числовой луч на числовой прямой (4 класс) Что такое числовой луч - Луч AB — это прямая, которая начинается в точке A и продолжается дальше в одном направлении через точку B. Точка A входит в луч, а дальше идём в заданном направлении. - На числовой прямой это значит: если B находится справа от A, лучAB состоит из всех чисел x, где x ≥ координата(A); если B слева от A, лучAB состоит из всех x, где x ≤ координата(A). Как определить и построить луч 1) Найдите точку начала луч: это точка A. 2) Определите направление: направлено ли луч вправо (к большему числу) или влево (к меньшему числу). Это можно понять по точке B, которая лежит на луче: - если B справа от A → луч направлен вправо; - если B слева от A → луч направлен влево. 3) На числовой прямой поместите точку A в виде заполненного кружка и проведите стрелку в выбранном направлении. 4) Запишите описание луча: - если направлено вправо от A: луч AB = { x | x ≥ координата(A) }. - если направлено влево от A: луч AB = { x | x ≤ координата(A) }. Примеры - Пример 1: A на 3, луч направлен вправо (например, через B = 7). Что это значит: луч состоит из всех x ≥ 3. Запись: луч AB = { x ∈ R | x ≥ 3 }. - Пример 2: A на -2, луч направлен влево (через B = -5). Что это значит: луч состоит из всех x ≤ -2. Запись: луч AB = { x ∈ R | x ≤ -2 }. - Пример 3: A на 0, направление вправо (через B = 1). Луч: все числа x ≥ 0. Важно помнить - Луч включает начальную точку A. - Луч направлен в одну сторону, поэтому на графике у него есть одна стрелка. - В отличие от луча, отрезок AB состоит только из точек между A и B. - В отличие от прямой, луч не идёт в обе стороны. Задачи на закрепление (практика) 1) Точка A = 4. Построй луч, начинающийся в A и направленный вправо. Ответ: луч AB состоит из всех x ≥ 4. 2) Точка A = -3. Построй луч, начинающийся в A и направленный влево. Ответ: луч AB состоит из всех x ≤ -3. 3) Точка A = 1, точка B слева от A (например B = -2). Какой будет направление и набор точек? Ответ: луч направлен влево, состоит из всех x ≤ 1. 4) Вопрос-ответ: если дан аргумент “луч AB направлен вправо”, что можно записать неравенством? Ответ: x ≥ координата(A). 5) Упражнение: найдите вид множества для луч AB, если A = 5 и направление вправо. Ответ: { x ∈ R | x ≥ 5 }. Если хотите, могу привести ещё больше примеров или нарисовать условные задачи с конкретными цифрами и попрактиковаться на них.