Решите

Привет! Давай вместе решим это уравнение, шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

\( \frac{5x - 1}{4} - \frac{2x - 1}{3} = 8 - x \)

Чтобы решить его, нам сначала нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы мы могли их вычесть. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12. Давай умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй - на 4. Так у нас будет одинаковый знаменатель у обеих дробей.

\( \frac{(5x - 1) \times 3}{12} - \frac{(2x - 1) \times 4}{12} = 8 - x \)

Теперь упростим числители:

\( \frac{15x - 3}{12} - \frac{8x - 4}{12} = 8 - x \)

Теперь можно вычесть одну дробь из другой, так как у них одинаковые знаменатели:

\( \frac{15x - 3 - (8x - 4)}{12} = 8 - x \)

Раскроем скобки и упростим числитель:

\( \frac{15x - 3 - 8x + 4}{12} = 8 - x \)

Соединим подобные слагаемые в числителе:

\( \frac{7x + 1}{12} = 8 - x \)

Теперь умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

\( 7x + 1 = 12 \times (8 - x) \)

Распределительный закон для правой части:

( 7x