Решите

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением.

У нас есть уравнение с дробями:

\[ \frac{5x - 1}{4} - \frac{2x - 1}{3} = 8 - x. \]

Чтобы решить его, нам нужно избавиться от дробей, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 будет 12, так что домножим каждый член уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 12 \times \frac{5x - 1}{4} - 12 \times \frac{2x - 1}{3} = 12 \times (8 - x). \]

Теперь упростим выражение:

\[ 3 \times (5x - 1) - 4 \times (2x - 1) = 12 \times 8 - 12x. \]

Раскроем скобки:

\[ 15x - 3 - 8x + 4 = 96 - 12x. \]

Теперь соберем все члены с x слева, а числа — справа:

\[ 15x - 8x + 12x = 96 + 3 - 4. \]

Сложим или вычтем подобные члены:

\[ 19x = 95. \]

Теперь делим обе части на 19, чтобы найти x:

\[ x = \frac{95}{19}. \]

Это упрощается до:

\[ x = 5. \]

Итак, x равен 5. Это и есть ответ. Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять, как решать подобные задачи!